源 — 功率 MOSFET/GaN HEMT 非線性電容萃取
原始源：
raw/articles/2026-08-14_joe-nonlinear-capacitance-power-fet.md（不可變）
作者：Joe Chang。狀態：ongoing（技術報告草稿）。
一句話摘要
用大信號動態電荷量測（Q_G, Q_GS, Q_GD, Q_oss）反推連續非線性電容曲線（C_gs, C_gd, C_ds），解決 datasheet 小信號 AC 電容在低 V_DS 區域失真、導致 DPT 仿真誤差的問題。
核心論點
- 小信號 AC 電容的侷限：datasheet 的 C_iss/C_oss/C_rss 是在 V_GS=0V、固定 DC bias、1MHz/25mV 交流漣波下量得。V_DS→0V 時 C_gd 會暴增 10~100×，儀器在低偏壓下量不準，曲線在低電壓區失真。
- 電荷守恆的優勢：Q_G、Q_oss 是對整條切換軌跡做連續暫態積分（Q=∫C(v)dv）。藉由 Miller plateau 與 overdrive 區的電荷守恆，可反推低電壓峰值電容與轉折膝電壓，得到精準大信號行為模型。
- 三步萃取法：(1) C_gs 與 V_plat（Miller 平台電壓）；(2) 非線性 C_gd(V_DS) 曲線（Lorentzian/smooth-step）；(3) GaN HEMT 的 C_ds(V_DS)（sigmoidal/Hill 函數）。
- GaN 特殊性：無 PN 結 body diode；C_ds 由金屬幾何電容 C_metal 與 2DEG 場板耗盡 C_2DEG 組成，用 sigmoidal 描述。
- 驗證與應用：用 Q_oss 數值積分（trapezoidal）回推校正；應用於 ZVS 死區時間 t_dead,min = 2·Q_oss(V_in)/I_magnetizing。
關鍵公式（萃取骨架）
- C_gs ≈ C_iss − C_rss
- V_plat = Q_GS / C_gs
- C_gd,low = (Q_G − Q_GS − Q_GD)/(V_drive − V_plat) − C_gs
- C_gd(V_DS) = C_rss + (C_gd,low − C_rss) / [1 + (V_DS/V_trans,gd)²]
- V_trans,gd ≈ (Q_GD − C_rss·V_test) / [(C_gd,low − C_rss)·π/2]
- C_ds(V_DS) = C_metal + C_2DEG / [1 + (V_DS/V_trans)^k]（GaN, k=2.5）
- Q_oss(V_DS) = ∫₀^{V_DS} [C_ds(v) + C_gd(v)] dv
實作
SPICE 用行為式電流源實作非線性電容（i = C(v)·ddt(v)），確保電荷守恆與暫態收斂，附完整 subcircuit 範例（見 raw 第 6 節）。
與其他頁連結
- 領域聚合：power-semiconductor-modeling
- 核心概念：non-linear-capacitance-extraction、charge-conservation-qv、miller-plateau、zvs-dead-time
- 實體：power-mosfet、gan-hemt、2deg、spice
- 備註：raw 中 V_trans,gd 段與 C_ds,test 段各有一處編輯器 suggestion 殘留文字（非物理正文）。摘要以正確物理表述為準；若要逐字校對請回 raw。